在线计算网 · 发布于 2021-09-25 11:40:03 · 已经有339人使用
| 直线经过A(a1,b1,c1)，平行于向量V1(p1,q1,r1) |
| 点A | (,,) |
| 向量V1 | (,,) |
| 直线经过B(a2,b2,c2)，平行于向量V2(p2,q2,r2) |
| 点B | (,,) |
| 向量V2 | (,,) |
| 两直线间最短距离(d) |
首先将直线方程化为对称式，得到其方向向量n1=（a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2)。
将两向量叉乘得到其公垂向量N=（x,y,z）,在两直线上分别选取点A,B(任意)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了（就是最短距离啦），知道怎么求吗？
d=|向量N*向量AB|/|向量N|（上面是两向量的数量积，下面是取模），设交点为C,D，带入公垂线N的对称式中，又因为C,D两点分别满足一开始的直线方程，所以得到关于C（或D）的两个连等方程，分别解出来就好了
公式：
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